Jurnal FM 
Joseph-Louis Lagrange, considerat fondator al calculului variațiilor și celebru pentru ecuația diferențială a lui Lagrange
#Postat de Carmen Vintu on aprilie 10, 2022
În 1766, la recomandarea elvețianului Leonhard Euler și a francezului d’Alembert , Lagrange i-a succedat lui Euler ca director de matematică la Academia Prusac de Științe din Berlin, Prusia , unde a stat peste douăzeci de ani, producând volume de lucrări și câștigând mai multe premiile Academiei Franceze de Științe . Tratatul lui Lagrange de mecanică analitică, scris la Berlin și publicat pentru prima dată în 1788, a oferit cel mai cuprinzător tratament al mecanicii clasice de la Newton .și a constituit o bază pentru dezvoltarea fizicii matematice în secolul al XIX-lea.
În 1787, la vârsta de 51 de ani, s-a mutat din Berlin la Paris și a devenit membru al Academiei Franceze de Științe. A rămas în Franța până la sfârșitul vieții. El a jucat un rol esențial în zecimalizarea Franței revoluționare , a devenit primul profesor de analiză la École Polytechnique la deschiderea acesteia în 1794, a fost membru fondator al Bureau des Longitudes și a devenit senator în 1799.
Opera științifică
În matematică, Lagrange este considerat fondator al calculului variațiilor (simultan cu Euler) și al teoriei formelor pătratice. A demonstrat teorema lui Wilson pentru numere prime și conjectura lui Bachet referitoare la descompunerea unui număr întreg în patru pătrate perfecte. Numele său apare aproape peste tot în matematică. Astfel, este celebră teorema din teoria grupurilor care îi poartă numele, o altă teoremă referitoare la fracțiile continue, precum și ecuația diferențială a lui Lagrange.
În analiza matematică el a dat formula restului pentru dezvoltările în serie Taylor, formula creșterilor finite și formula de interpolare; a introdus metoda multiplicatorilor pentru rezolvarea problemei aflării extremelor condiționate.
În algebră a elaborat teoria ecuațiilor (a cărei generalizare este teoria lui Galois), a găsit metoda de calcul aproximativ al rădăcinilor ecuațiilor algebrice cu ajutorul fracțiilor continue, metoda de separare a rădăcinilor ecuațiilor, algebrice, metoda de eliminare a variabilelor dintr-un sistem de ecuații.
În domeniul ecuațiilor diferențiale, Lagrange a elaborat teoria soluțiilor singulare, precum și metoda variației constantelor.
În fizică, precizând principiul minimei acțiuni și utilizând calculul variațiilor, el a descoperit funcția care satisface ecuațiile Lagrange, funcție care îi poartă numele.
A dezvoltat mecanica analitică, introducând metoda multiplicatorilor Lagrange (1788).
S-a implicat, de asemenea, în astronomie, efectuând cercetări ample cu privire la „problema celor trei corpuri”, unul dintre rezultatele sale fiind punerea în evidență a punctelor de echilibru pentru un corp de masă neglijabilă aflat sub influența a două corpuri de masă mare în jurul cărora orbitează, puncte numite ulterior „punctele lui Lagrange”.
O teoremă celebră îi este atribuită: Teorema lui Lagrange.
Principalele lucrări
- Réflexions sur la résolution algébrique (1771). Această lucrare i-a inspirat pe Abel și pe Galois.
- Mécanique analytique (1788) in Œuvres de Lagrange, édité par Joseph-Alfred Serret, Paris 1867, vol. 11 et 12 (Text online).
- Traité des fonctions analytiques.
Omagieri
-
- Numele său este înscris pe Turnul Eiffel.
- Un crater lunar îi poartă numele: Lagrange.
- Asteroidul 1006 Lagrangea a fost denumit în onoarea sa.
- A fost înhumat la Panteonul din Paris.
- O stradă din Paris, din arondismentul 5 și o stradă din Torino îi poartă numele.
- Punctul de non gravitate Terra / Soare, căruia i-a prezis existența, se numește „Punctul Lagrange L2”, în onoarea sa.
