Jurnal FM 
Un mister al fizicii, vechi de secole, rezolvat?
#Postat de Antoniu Lovin on octombrie 10, 2021
Cercetătorii de la Technion au găsit o soluție eficientă la faimoasa problemă fizică a celor trei corpuri. Problema cu trei corpuri este una dintre cele mai vechi probleme din fizică: privește mișcările sistemelor a trei corpuri – cum ar fi Soarele, Pământul și Luna – și modul în care orbitele lor se schimbă și evoluează datorită gravității lor reciproce. Problema cu trei corpuri a fost un focus al cercetării științifice încă de la Newton. Când un obiect masiv se apropie de altul, mișcarea lor relativă urmează o traiectorie dictată de atracția gravitațională reciprocă, dar pe măsură ce se deplasează și își schimbă pozițiile de-a lungul traiectoriei, forțele dintre ele, care depind de pozițiile lor reciproce, se schimbă , care, la rândul lor, le afectează traiectoria etc.
Pentru două corpuri (de exemplu, cum ar fi Pământul care se mișcă în jurul Soarelui fără influența altor corpuri), orbita Pământului ar urma să urmeze o curbă foarte specifică, care poate fi descrisă cu precizie matematică (o elipsă). Cu toate acestea, odată ce se adaugă un alt obiect, interacțiunile complexe duc la problema celor trei corpuri, și anume, sistemul devine haotic și imprevizibil și nu se poate specifica pur și simplu evoluția sistemului pe scări lungi de timp. Într-adevăr, deși acest fenomen este cunoscut de peste 400 de ani, încă de la Newton și Kepler, lipsește încă o descriere matematică îngrijită pentru problema celor trei corpuri. Într-o lucrare publicată recent în Physical Review X, Ph.D. studentul Yonadav Barry Ginat și profesorul Hagai Perets de la Technion-Israel Institute of Technology au folosit această întâmplare pentru a oferi o soluție statistică întregului proces în două faze. În loc să prezică rezultatul real, au calculat probabilitatea oricărui rezultat dat al fiecărei interacțiuni de fază-1. În timp ce haosul implică imposibilitatea unei soluții complete, natura sa aleatorie permite calculului probabilității ca o interacțiune triplă să se termine într-un mod anume, mai degrabă decât în altul. Apoi, întreaga serie de abordări apropiate ar putea fi modelată utilizând un anumit tip de matematică, cunoscută sub numele de teoria plimbărilor aleatorii, uneori numită „plimbarea bețivului”. Termenul și-a luat numele de la matematicieni care se gândeau că un bețiv ar merge, în esență, considerându-l un proces aleatoriu – cu fiecare pas, bețivul nu își dă seama unde se află și face următorul pas într-o direcție aleatorie. Sistemul triplu se comportă, în esență, în același mod. După fiecare întâlnire strânsă, una dintre stele este expulzată aleatoriu (dar cu cele trei stele, în mod colectiv, conservând totuși energia generală și impulsul sistemului). Ne putem gândi la seria de întâlniri apropiate ca la o plimbare a unui bețiv. La fel ca pasul unui bețiv, o stea este ejectată aleatoriu, se întoarce și o altă (sau aceeași stea) este ejectată într-o direcție probabil diferită aleatorie (similară cu un alt pas făcut de bețiv) și revine, și așa mai departe, până când steaua este complet evacuată pentru a nu se mai întoarce niciodată (și beția cade într-un șanț).
Profesorul Hagai Perets de la Technion-Israel Institute of Technology și studentul Yonadav Barry Ginat
Un alt mod de a gândi acest lucru este de a observa asemănările cu modul în care s-ar descrie vremea. De asemenea, prezintă același fenomen de haos descoperit de Poincaré și de aceea vremea este atât de greu de prezis. Prin urmare, meteorologii trebuie să recurgă la predicții probabilistice. Mai mult, pentru a prezice vremea într-o săptămână de acum încolo, meteorologii trebuie să țină cont de probabilitățile tuturor tipurilor posibile de vreme în zilele care urmează și numai compunându-le împreună pot obține o prognoză adecvată pe termen lung. Ceea ce au arătat Ginat și Perets în cercetarea lor a fost cum s-ar putea face acest lucru pentru problema celor trei corpuri: au calculat probabilitatea fiecărei configurații binare-unice de fază-2 (probabilitatea de a găsi energii diferite, de exemplu) și apoi au compus toate a fazelor individuale, folosind teoria plimbărilor aleatorii, pentru a găsi probabilitatea finală a oricărui posibil rezultat, la fel cum s-ar face pentru a găsi prognoze meteo pe termen lung. „Am venit cu modelul de mers aleatoriu în 2017, când eram student la licență”, a spus domnul Ginat, „am urmat un curs pe care l-a predat prof. Perets și acolo a trebuit să scriu un eseu despre problema celor trei corpuri . Nu l-am publicat în acel moment, dar când am început un doctorat, am decis să extindem eseul și să-l publicăm. ” Problema cu trei corpuri a fost studiată independent de diferite grupuri de cercetare în ultimii ani, inclusiv Nicholas Stone de la Universitatea Ebraică din Ierusalim, colaborând cu Nathan Leigh, apoi la Muzeul American de Istorie Naturală și Barak Kol, de asemenea, de la Universitatea Ebraică. Acum, odată cu studiul actual realizat de Ginat și Perets, întreaga interacțiune în mai multe etape, cu trei corpuri, este complet rezolvată, statistic. „Acest lucru are implicații importante pentru înțelegerea noastră a sistemelor gravitaționale și, în special, în cazurile în care multe întâlniri între trei stele apar, ca în grupuri dense de stele ”, a spus prof. Perets.
„În astfel de regiuni, multe sisteme exotice se formează prin întâlniri cu trei corpuri, ducând la coliziuni între stele și obiecte compacte, cum ar fi găurile negre, stelele cu neutroni și piticii albi, care produc, de asemenea, unde gravitaționale care au fost detectate direct doar în ultimii ani. Soluția statistică ar putea servi ca un pas important în modelarea și prezicerea formării unor astfel de sisteme. ” Modelul de mers aleatoriu poate face și mai mult: până acum, studiile asupra problemei cu trei corpuri tratează stelele individuale ca particule punctiformizate idealizate. În realitate, desigur, nu sunt, iar structura lor internă le-ar putea afecta mișcarea, de exemplu, în maree. Mareele de pe Pământ sunt cauzate de Lună și schimbă ușor forma primului. Fricțiunea dintre apă și restul planetei disipează o parte din energia mareelor sub formă de căldură. Cu toate acestea, energia este conservată, astfel încât această căldură trebuie să provină din energia Lunii, în mișcarea sa în jurul Pământului. În mod similar pentru problema celor trei corpuri, mareele pot extrage energie orbitală din mișcarea celor trei corpuri. „Modelul de mers aleatoriu explică astfel de fenomene în mod natural”, a spus domnul Ginat, „tot ce trebuie să faceți este să îndepărtați căldura mareelor din energia totală din fiecare etapă și apoi să compuneți toți pașii. Am constatat că am putut calcula și probabilitățile de rezultat și în acest caz. ” După cum se dovedește, mersul unui bețiv poate lumina uneori unele dintre cele mai fundamentale întrebări din fizică. Sursa: scitechdaily.com
