Carl Jacobi, matematician german

Carl Jacobi (n. 10 decembrie 1804, Potsdam, Prusia [Germania] – d. 18 februarie 1851, Berlin) a fost un matematician german renumit pentru contribuțiile sale semnificative în domeniul funcțiilor eliptice, pe care le-a fondat împreună cu Niels Henrik Abel din Norvegia.

Jacobi a început să studieze matematica sub îndrumarea unui unchi, iar la sfârșitul primului său an de gimnaziu (1816–17), era pregătit să înceapă studiile universitare la Universitatea din Berlin. Deoarece universitatea impunea o vârstă minimă de 16 ani pentru înscriere, Jacobi a fost nevoit să aștepte până în 1821. În 1823–24, la sfârșitul primului său an universitar, a obținut calificarea pentru a preda matematică, greacă și latină. După obținerea doctoratului și convertirea la creștinism, a fost numit în 1825 profesor la Universitatea din Berlin. În 1826, Jacobi a devenit profesor de matematică la Universitatea din Königsberg. Din cauza unor probleme de sănătate, în 1844 s-a mutat la Berlin, unde a continuat să susțină prelegeri ocazionale la universitate. În timpul revoltelor din 1848, un discurs controversat i-a costățului stipendiu, deși Universitatea din Berlin i-a oferit o funcție la un moment ulterior. În 1851, Jacobi a murit din cauza gripei și variolei.

Sursa foto: https://ro.wikipedia.org/wiki/Carl_Gustav_Jacob_Jacobi#/media/Fi%C8%99ier:Carl_Jacobi.jpg

Jacobi și-a câștigat reputația internațională prin cercetările sale asupra funcțiilor eliptice, domeniu în care a obținut aprecieri din partea matematicianului francez Adrien-Marie Legendre. Deși nu știa de cercetările similare ale lui Niels Henrik Abel, Jacobi a formulat o teorie a funcțiilor eliptice, bazată pe patru funcții theta, coeficientii acestora generând cele trei funcții eliptice jacobiene: sn(z), cn(z) și dn(z). Rezultatele sale au fost publicate în lucrarea Fundamenta Nova Theoriae Functionum Ellipticarum (1829), în care a introdus noile fundații ale teoriei funcțiilor eliptice. În 1832, Jacobi a demonstrat că funcțiile hipereliptice pot fi obținute prin inversarea integralelor hipereliptice, analog cu modul în care funcțiile eliptice sunt generate prin inversarea integralelor eliptice. Aceste descoperiri au dus la dezvoltarea teoriei funcțiilor abeliene, funcții complexe ale mai multor variabile.

În 1841, lucrarea sa De Formazione et Proprietatibus Determinantium („Despre formarea și proprietățile determinanților”) a adus contribuții fundamentale la teoria determinanților, introducând determinantul funcțional, care este un determinant format din coeficienții diferențiali ai unor funcții date cu variabile independente, un concept care poartă numele său și care a influențat profund analiza matematică.

Jacobi a realizat cercetări importante în domeniul ecuațiilor diferențiale parțiale de ordinul întâi și aplicarea lor în dinamica sistemelor. Lucrarea sa Vorlesungen über Dynamik („Prelegeri despre dinamică”) a legat ecuațiile diferențiale de principiile mecanicii, iar ecuația Hamilton-Jacobi, derivată din aceste cercetări, joacă un rol esențial în dezvoltarea mecanicii cuantice.

Sursa: https://www.britannica.com/biography/Carl-Jacobi