Pierre de Fermat a fost un matematician francez, precursor al calculului diferențial, geometriei analitice și calculului probabilităților

Pierre de Fermat

Sursa foto: https://ro.wikipedia.org/wiki/

Ca matematician, Fermat era un autodidact. A adus contribuții deosebite în domeniul teoriei numerelor, geometriei analitice (alături de René Descartes) și a fost creator al calculului probabilităților (alături de Blaise Pascal).

A aplicat calculul diferențial pentru aflarea tangentei la o curbă (1639), stabilind astfel și o metodă generală pentru rezolvarea problemelor de maxim și de minim, metodă care ulterior a devenit celebră.

A descoperit derivata funcției putere.

A rezolvat cuadratura parabolei și a hiperbolei. A calculat aria foliului lui Descartes și a buclei lui Agnesi.

A stabilit că subtangenta la cisoidă este proporțională între cele trei segmente cunoscute și pe baza acesteia a executat construcția tangentei la cisoidă.

A descoperit și a studiat spirala care îi poartă numele (spirala lui Fermat).

Între 1636 și 1658 a creat teoria numerelor: s-a ocupat de divizibilitatea numerelor și a stabilit un procedeu pentru aflarea sistematică a tuturor divizorilor unui număr. De numele lui Fermat sunt legate două probleme principale din teoria numerelor:

• Marea teoremă a lui Fermat, Ecuația  nu are soluții dacă n>2 este număr natural, iar x,y,z sunt numere întregi nenule.problemă rezolvată abia în 1994 de către Andrew Wiles.
• Mica teoremă a lui Fermat: dacă numărul prim p nu divide pe a, atunci −1≡1(mod 2), demonstrată mai târziu de Euler.

Fermat s-a ocupat mult cu numerele perfecte, a arătat legătura acestora cu alte probleme de teoria numerelor.

În domeniul algebrei, Fermat a furnizat o metodă de eliminare a unei necunoscute între două ecuații cu două necunoscute și a întreprins numeroase cercetări în legătură cu teoria ecuațiilor. A aplicat algebra în geometrie prin rezolvarea unor ecuații pe cale geometrică (rezolvarea grafică a ecuațiilor). A rezolvat ecuații cu numere întregi, precum și cuadratura a mai multor curbe.

Fermat este unul dintre precursorii calculului probabilităților și a contribuit la deschiderea unei noi etape în teoria combinărilor. L-au preocupat și pătratele magice. A creat o serie de probleme recreative cu caracter paradoxal, cum este paradoxul vârstei. Este autorul unor probleme de mecanică. A inventat un aerometru și un hidroscop.