Mihai Ghermănescu, matematician român

Mihai Ghermănescu, (20 mai 1899, București – 19 iunie 1962, București), s-a născut într-o familie modestă, ambii părinți fiind profesori de muzică în învățământul secundar. A urmat școala primară între 1906–1910, la o școală germană din Capitală.

Sursa foto: https://pixabay.com/photos/architect-centimetre-close-design-4966986/

Sursa foto: https://www.scritub.com/stiinta/matematica/Mihai-Ghermanescu8117192223.php

Primele trei clase de liceu le-a urmat la Liceul „Matei Basarab”, apoi a continuat alte trei clase la Liceul Militar „Mănăstirea Dealu” de lângă Târgoviște, unde a fost admis bursier prin concurs. Ultimele două clase le-a absolvit în particular.

Pasiunea pentru matematică s-a trezit în clasa a V-a, când profesorul său i-a vorbit despre „Gazeta Matematică”. Deși nu manifesta inițial înclinații spre acest domeniu, s-a abonat și a început să rezolve probleme, devenind colaborator al publicației începând cu decembrie 1914. Pentru a rezolva unele exerciții, a fost nevoit să studieze materia întregului liceu real, iar în 1916, în clasa a VI-a, stăpânea deja concepte universitare precum calculul integral.

După Primul Război Mondial, în 1919, a demisionat din armată și s-a înscris la Facultatea de Științe din București, secția Matematică, obținând licența în octombrie 1921.

După absolvire, a predat în învățământul secundar până în 1934, fiind profesor la mai multe licee bucureștene de prestigiu: Cantemir Vodă, Spiru Haret, Gheorghe Lazăr, Șincai, dar și la Școala de ofițeri de geniu din București.

Pe 13 mai 1933, Ghermănescu și-a susținut teza de doctorat la Universitatea din Cluj, cu titlul „Asupra integralei lui Poisson”. Comisia a fost formată din matematicienii Dimitrie Pompeiu, Theodor Angheluță și Simion Stoilow. Teza sa, o sinteză a mai multor lucrări anterioare, a adus contribuții la sumarea seriilor Fourier și a extins metodele lui Vallee Poussin.

În 1934 a fost numit conferențiar la Politehnica din Timișoara, devenind ulterior profesor titular. Din 1948 a activat în instituții precum Academia Militară Tehnică, Institutul de Căi Ferate și Institutul de Construcții, unde a fost șef de catedră până la sfârșitul vieții.

Ca profesor, Mihai Ghermănescu era exigent, dar foarte iubit de elevi și studenți. Era recunoscut pentru stilul său captivant de predare, plin de umor și claritate. A susținut numeroase conferințe științifice și culturale, inclusiv pe teme mai neobișnuite, cum ar fi „Matematica amuzantă” sau arta combinării sonore.

În viața personală era sociabil, spiritual și pasionat de sport, având o constituție atletică și fiind el însuși practicant.

Contribuții științifice

Mihai Ghermănescu a abordat o gamă largă de domenii matematice, printre care:

• Analiză matematică (serii trigonometrice, integrala lui Poisson)
• Teoria numerelor (ecuații diofantice)
• Algebră (teoria ecuațiilor)
• Geometrie, mecanică generală, balistică
• A fost primul matematician român care a studiat derivata areolară (noțiune folosită în ecuații cu derivate parțiale)

A cercetat și ecuații celebre, precum:

• Ecuația lui Riccati
• Ecuația lui Laplace, Weyl, Fredholm, Volterra
• Ecuația lui Pierre Humbert.

În plus, a stabilit proprietăți remarcabile ale ecuațiilor funcționale, a lucrat cu lanțuri Markov, și a continuat studiile privind ecuațiile cu diferențe finite, dezvoltând idei de la S. Pincherle, R.D. Carmichael și S. Bochner.

Șirul lui Ghermănescu

O formulă notabilă propusă de el este: Gn=(n+2)n+1(n+1)n−(n+1)nnn−1G_n = \frac{(n+2)^{n+1}}{(n+1)^n} – \frac{(n+1)^n}{n^{n-1}}Gn​=(n+1)n(n+2)n+1​−nn−1(n+1)n​

Acest șir se poate rescrie ca: Gn=(n+1)en+1−nen, unde 

en=(1+1n)nG_n = (n+1)e_{n+1} – ne_n, \ unde e_n = \left(1 + \frac{1}{n} \right)^nGn​=(n+1)en+1​−nen​, unde en​=(1+n1​)n

Cu proprietatea: lim⁡n→∞Gn=e\lim_{n \to \infty} G_n = en→∞lim​Gn​=e

Lucrări publicate (selectiv)

• 1960 – Ecuații funcționale
• 1961 – Ecuațiile fizicii matematice

În lucrările sale, Ghermănescu discută idei din cercetările marilor matematicieni: Laplace, Weyl, Poisson, Fredholm, Volterra, Euler, Dirichlet, Pompeiu, Riccati, Weierstrass, Markov ș.a.

Mihai Ghermănescu a murit în 1962, la București, în urma unui atac de cord.