Eugène Charles Catalan, matematician franco-belgian, specialist în teoria numerelor

Printre realizările sale notabile se numără:

• Formularea conjecturii Catalan în 1844, o problemă celebră din teoria numerelor, care a fost demonstrată abia în 2002 de matematicianul român Preda Mihăilescu.

• Descoperirea unei suprafețe minime periodice în spațiul R3\mathbb{R}^3R3, care îi poartă numele – o suprafață unică în geometrie diferențială.

• Introducerea numerelor Catalan, utilizate în combinatorică pentru rezolvarea unor probleme legate de aranjamente și structură. Formula acestor numere este:

Tn=1n⋅C2n−2n−1T_n = \frac{1}{n} \cdot C_{2n-2}^{n-1}Tn​=n1​⋅C2n−2n−1​

și are proprietatea că generează numere întregi pentru orice n∈N∗n \in \mathbb{N}^*n∈N∗.

Alte contribuții importante:

• În 1842, a demonstrat că o suprafață riglată este minimală și reală doar dacă este plană sau este o suprafață elicoidală obișnuită.

• În 1856, a arătat că, atunci când o spirală logaritmică se rostogolește pe o linie dreaptă, polul acesteia trasează o altă dreaptă.

• A redactat un memoriu privind funcțiile transcendente ale lui Euler.

Catalan este considerat un pionier în combinatorică și geometrie.