Cercetătorii creează Inteligență Artificială care poate inventa noi teoreme de matematică

De ce trebuie să studiem matematica? Cândva, răspunsul era în general ceva de genul „ei bine, nu vei avea un calculator în buzunar tot timpul!” – dar smartphone-urile au rezolvat asta. În zilele noastre, dacă îi ceri unui matematician profesionist să-și justifice existența, probabil că vor spune ceva despre necesitatea intuiției umane pentru a rezolva cele mai mari mistere ale universului. „Un calculator poate să calculeze rădăcina cubă a lui 14,7 în mai puțin de o secundă”, vor spune ei, „dar este nevoie de ceva special pentru a demonstra teorema celor patru culori.” Ei bine, cercetătorii DeepMind au creat acum o inteligență artificială capabilă să demonstreze – și chiar să sugereze – teoreme matematice abstracte.

DeepMind este echipa de informaticieni care a făcut istorie în 2016 cu AlphaGo, primul program de calculator care a învins cu succes un campion mondial în jocul Go. „În timp ce matematicienii au folosit învățarea automată pentru a ajuta la analiza seturi de date complexe, aceasta este prima dată când am folosit computere pentru a ne ajuta să formulăm presupuneri sau să sugerăm posibile linii de atac pentru idei nedovedite în matematică”, a declarat matematicianul Geordie Williamson, coautor al unei lucrări despre matematica IA (inteligență artificială), care a fost publicată în revista Nature. Williamson este un teoretician de renume mondial, ceea ce înseamnă că lucrează cu obiecte uluitor de abstracte și încearcă să vină cu trucuri inteligente pentru a le transforma în obiecte pur și simplu extrem de abstracte. Practic, dacă ați căuta o zonă de matematică care să fie ferită de IA, aceasta ar fi destul de ridicată pe listă. „A lucra pentru a demonstra sau infirma conjecturi de lungă durată în domeniul meu implică luarea în considerare, uneori, a spațiului infinit și a unor seturi extrem de complexe de ecuații din mai multe dimensiuni”, a explicat Williamson. „Am demonstrat că, atunci când sunt ghidate de intuiția matematică, învățarea automată oferă un cadru puternic care poate descoperi presupuneri interesante și demonstrabile în zonele în care este disponibilă o cantitate mare de date sau în care obiectele sunt prea mari pentru a fi studiate cu metode clasice.” Una dintre aceste presupuneri, care arată acum destul de mult mai demonstrabilă decât înainte, implică ceea ce este cunoscut sub numele de polinoame Kazhdan-Lusztig.

Acestea sunt expresii matematice care au unele conexiuni destul de profunde și fundamentale cu o gamă largă de matematică abstractă. Conjectura a fost nerezolvată de 40 de ani – dar datorită ajutorului lui DeepMind, Williamson crede că o soluție este aproape. Este destul de impresionant în sine, dar incredibil de talentat DeepMind nu se limitează la pur și simplu curățarea resturilor matematicienilor umani. Se pare că aritmeticianul artificial este un minune în domeniul teoriei nodurilor. I-a ajutat pe co-autori Marc Lackeby și András Juhász să descopere și să demonstreze o teoremă complet nouă, nemaivăzută până acum și, cel mai bine, pentru un matematician, surprinzătoare, care conectează invarianții algebrici și geometrici ai nodurilor. „A fost fascinant să folosești învățarea automată pentru a descoperi conexiuni noi și neașteptate între diferite domenii ale matematicii”, a spus Lackeby. „Cred că munca pe care am făcut-o […] demonstrează că învățarea automată poate fi un instrument cu adevărat util în cercetarea matematică.” Așadar, departe de a fi îngrijorați de angajarea lor viitoare, matematicienii speră că viitorul va vedea mai multă colaborare între oameni și AI. Inteligența, a explicat Williamson în termeni matematici exemplari, este „cel mai bine gândită ca un spațiu multidimensional cu axe multiple: inteligență academică, inteligență emoțională, inteligență socială”. Când te uiți la asta, inteligența artificială este doar o axă în plus pentru a explora o problemă, a subliniat el – și mai multe axe înseamnă mai multe direcții din care să abordezi o problemă dificilă. „AI este un instrument extraordinar. Această lucrare este una dintre primele când și-a demonstrat utilitatea pentru matematicieni puri, ca mine”, a spus Williamson. „Intuiția ne poate duce mult, dar AI ne poate ajuta să găsim conexiuni pe care mintea umană ar putea să nu le identifice întotdeauna cu ușurință.” Sursa: iflscience.com