Jean Gaston Darboux, matematician francez

Jean Gaston Darboux (14 august 1842, Nîmes – 23 februarie 1917, Paris) a fost un matematician francez de prestigiu, cunoscut pentru contribuțiile sale în analiza matematică și geometria diferențială.

A urmat studiile liceale la Nîmes și Montpellier, apoi a intrat la École Polytechnique și École Normale Supérieure. Încă din anii de student a demonstrat un talent deosebit pentru matematică, publicând o primă lucrare privind suprafețele ortogonale.

Sursa foto: https://ro.wikipedia.org/wiki/Jean_Gaston_Darboux#/media/Fișier:Jean_Gaston_Darboux,ante_1917-_Accademia_delle_Scienze_di_Torino_0123_B.jpg

În 1866 și-a susținut doctoratul cu teza Sur les surfaces orthogonales, inspirată din studiile lui Lamé, Dupin și Bonnet, dar și din generalizarea unor rezultate ale lui Kummer.

După obținerea doctoratului, a predat la Collège de France și la Liceul Louis-le-Grand, iar între 1872 și 1881 a fost profesor la École Normale Supérieure. La Sorbona, a lucrat ca asistent al lui Joseph Liouville (mecanică rațională) și apoi al lui Michel Chasles (geometrie superioară), catedră pe care a condus-o până la moarte.

Între 1889 și 1903 a fost decan al Facultății de Științe. Cursurile sale erau remarcate pentru claritate, rigoare logică și intuiție geometrică.

Contribuții științifice

• A introdus integrala Darboux, fundamentală în analiza matematică, și a clarificat relația cu integrala Riemann.
• A descoperit existența unor funcții continue nediferențiabile, idee care a generat o criză în teoria funcțiilor, rezolvată ulterior prin teoria mulțimilor a lui Cantor.
• Între 1887 și 1896 a publicat monumentala lucrare în patru volume Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, care a sistematizat mare parte din geometria diferențială a epocii.
• A introdus invarianții matriciali, coordonatele pentasferice și metoda reperului mobil, dezvoltând noi teorii privind familiile de suprafețe și studiul geodezicelor.

A fost membru a peste 100 de societăți științifice internaționale, inclusiv Royal Society (1902), care i-a acordat Medalia Sylvester în 1916. În 1884 a devenit membru al Academiei Franceze de Științe, iar din 1900 a fost secretarul ei permanent.

Darboux a inspirat generații de matematicieni, inclusiv pe Élie Cartan. În România, printre discipolii săi s-au numărat Gheorghe Țițeica, Ovidiu N. Țino și Gheorghe Bratu, iar lucrările sale au fost continuate de cercetători ca Solomon Marcus, Mendel Haimovici și Cezar Coșniță.

A scris și o biografie a lui Henri Poincaré, iar propria sa biografie a fost redactată de E. Lebon (1910).