Pierre de Fermat, matematician francez

Pierre de Fermat (născut pe 17 august 1601, Beaumont-de-Lomagne, Franța – decedat pe 12 ianuarie 1665, Castres) a fost un matematician francez, adesea considerat fondatorul teoriei numerelor moderne. Împreună cu René Descartes, Fermat a fost unul dintre cei mai influenți matematicieni din prima jumătate a secolului XVII. Independent de Descartes, Fermat a descoperit principiul fundamental al geometriei analitice și, prin metodele sale pentru găsirea tangentelor la curbe și determinarea punctelor maxime și minime ale acestora, a fost considerat un precursoare al calculului diferențial. De asemenea, în urma corespondenței cu Blaise Pascal, Fermat a fost un co-fondator al teoriei probabilității.

Sursa foto: https://ro.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat#/media/Fi%C8%99ier:Pierre_de_Fermat.jpg

Despre viața timpurie a lui Fermat se cunosc puține detalii. De origine bască, a studiat în școli franciscane locale, iar ulterior a continuat studiile la Toulouse și probabil și la Bordeaux, în domeniul dreptului. În 1629, a început o reconstrucție a lucrărilor antice pierdute ale geometrului grec Apollonius, iar în acest context a descoperit principiile geometriei analitice, folosind algebra pentru a descrie curbele. Aceste descoperiri, făcute independent de Descartes, au fost publicate postum și au fost ulterior numite geometrie carteziană.

Fermat a primit bacalaureatul în drept la Universitatea din Orléans în 1631 și a început să lucreze în Parlamentul din Toulouse, devenind consilier în 1634. De-a lungul decadelor următoare, și-a câștigat reputația de matematician, devenind cunoscut sub numele de Pierre de Fermat.

Studiile lui Fermat asupra curbelor și ecuațiilor i-au permis să generalizeze ecuațiile parabolice și hiperbolice, precum și spirala arhimediană. Aceste curbe, cunoscute acum sub numele de parabolice și hiperbolice lui Fermat, l-au condus la dezvoltarea unui algoritm similar cu diferențierea. Aceasta i-a permis să calculeze ecuațiile tangentelor la curbe și să găsească punctele maxime, minime și de inflexiune ale acestora. De asemenea, Fermat a aplicat analizele sale asupra cantităților infinitezimale pentru a rezolva probleme legate de curbe algebrice și pentru a calcula centrele de greutate și lungimea acestora.

Fermat a demonstrat că anumite curbe algebrice erau „rectificabile” (puteau fi măsurate exact), contrar opiniei lui Descartes, care susținea că acest lucru era imposibil. Într-un studiu publicat postum în 1660, Fermat a rezolvat probleme legate de determinarea suprafeței unui segment de paraboloid de revoluție.

Fermat a avut unele divergențe cu Descartes, inclusiv în privința legii refracției luminii, enunțată de Descartes în 1637. Fermat a arătat, aplicând principiul „celui mai mic timp”, că legea refracției era în concordanță cu acest principiu și nu cu ideea că lumina călătorește mai rapid în mediile mai dense, așa cum susținea Descartes. Argumentele sale privind refracția și viteza luminii au fost mai târziu confirmate de teoria undelor a lui Christiaan Huygens și, în 1849, prin experimentele lui A.-H.-L. Fizeau.

Fermat a contribuit semnificativ la teoria numerelor, în special la studiul numerelor prime. Una dintre celebrele sale descoperiri a fost teorema conform căreia fiecare prim de forma 4n + 1 poate fi exprimat în mod unic ca sumă a două pătrate. De asemenea, teorema mai mică a lui Fermat afirmă că, pentru orice număr întreg pozitiv „a” și orice prim „p”, valoarea a^p – a este divizibilă cu „p”.

Un alt rezultat important este legat de numerele de forma 2^(2^n) + 1, cunoscute sub numele de „numerele lui Fermat”. Fermat a susținut că aceste numere sunt întotdeauna prime, dar, mai târziu, matematicianul Leonhard Euler a demonstrat că 2^(2^5) + 1 nu este prim.

Una dintre cele mai faimoase contribuții ale lui Fermat este Teorema lui Fermat despre ultimele teoreme, care afirmă că ecuația x^n + y^n = z^n nu are soluție în numere întregi pozitive pentru n > 2. Această teoremă a rămas nerezolvată până la sfârșitul secolului XX.

Pierre de Fermat a fost un matematician extraordinar al secolului XVII, ale cărui descoperiri au pus bazele multor domenii ale matematicii moderne. Deși a fost reticent să-și publice lucrările, influența sa asupra științei și matematicii a fost imensă, iar realizările sale continuă să fie recunoscute și astăzi.

Sursa: https://www.britannica.com/biography/Pierre-de-Fermat